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十个不同三位自然数之和为一千的倍数,该组合有多少个?
要求十个不同的三位自然数之和为一千的倍数。 首先,我们可以确定的是这十个数中,至少有一个数大于等于100。假设最小的数是100,那么剩下的九个数的和必须是900的倍数。 接下来,我们计算一下900以内的自然数中有多少个是900的倍数。900除以900等于1,所以有1个900的倍数;1800除以900等于2,所以有2个900的倍数;…… 我们可以看到,900以内的自然数中,900的倍数的个数正好等于900除以900的商的整数部分。那么900的倍数的个数就是9。 所以,我们可以将上面的情况分为9种,即9个数的和为900的倍数的情况。 假设最小的数是100,那么剩下的九个数的和是900。这九个数中,有一个数大于等于100,所以这九个数的和一定大于900。所以最小的数不能是100。 假设最小的数是101,那么剩下的九个数的和是899。这种情况在前面一段的计算中没有考虑到。我们可以用同样的方法计算一下900以内的自然数中有多少个是899的倍数。899除以900等于0余899,所以有0个899的倍数。 我们可以类似的计算剩下的情况,最终得到十个不同三位自然数之和为一千的倍数的组合数为9个。
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彭士禄院士被追授时代楷模称号,你对他有哪些了解?
彭士禄院士是中国的著名地质学家和矿物学家,被誉为“岩石学的泰斗”。以下是对他的一些了解: 1. 彭士禄出生于1912年,是湖南省衡阳市衡山县人。从小就对地质学产生了兴趣,并在北京大学就读期间开始研究地质学。 2. 彭士禄的主要研究领域是岩石学和矿物学,在这两个领域中做出了重要的贡献。他创立的彭士禄理论对岩石学和矿物学的研究有着深远的影响。 3. 彭士禄是中国最早的石英学研究者之一,他的石英学研究不仅在中国,而且在世界范围内具有重要的影响力。 4. 彭士禄是中国科学院和中国地质学会的创始人之一。他在组织和推动地质学的发展方面做出了重要贡献,并培养了一大批优秀的地质学人才。 5. 彭士禄院士曾经多次获得国家级的科学奖项,包括国家自然科学奖、中国地质学会终身成就奖等。 彭士禄院士以其在地质学和矿物学研究上的杰出成就,以及对学科的推动和人才培养的贡献,被誉为中国科学界的一位时代楷模。他的研究成果和学术贡献为中国的岩石学和矿物学发展做出了重要的贡献。
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